程序出错时，学习怎样继续

一个孩子想让角色沿着三条边走，画出一个正三角形。他记得正三角形每个角都是 60°，便写下「前进，再右转 60°」，重复三次。程序执行了，三角形却没有闭合。

这个结果让我们看见了一件有用的事：孩子有一个想法，而且已经把它表达成可以执行的步骤。他把图形的内角，理解成角色沿边走到顶点时需要转动的角度。这两个角有关联，却不是同一个角。

如果老师直接改好数字，孩子很快就能得到一个三角形。此时，我们知道作品发生了变化，却还需要更多线索，才能知道孩子的理解是否发生了变化。

我们可以先邀请他说明：「你为什么选 60？」然后把程序放慢，一条一条地执行。停在第一个顶点时，在纸上画出角色到达时朝向哪里；再问，要沿着下一条边走，角色需要怎样转身。

孩子不一定马上能回答。老师可以提供一张带朝向箭头的纸片，陪他摆一摆；也可以直接解释「右转」描述的是朝向的变化，再让他预测接下来会发生什么。提供必要的信息之后，仍然可以把下一次尝试的选择交给孩子。

这一过程里，程序帮助我们把一个想法变得可以看见、可以讨论、可以修改。我们能够比较自己的预期与实际结果，检查原来的解释，再决定下一步怎样试。

课堂中值得保留的，也就包括那些尚未成功的时刻：一次有理由的预测，一次被结果推翻的猜测，一次说得清楚的修改。它们能为我们理解学习过程提供线索。